网络卖神志不清的药会被抓，并且可能会构成犯罪。

一. 网络卖药需合法资质

1. 根据《中华人民共和国药品管理法》相关规定，药品的生产、销售均需取得相应的许可和资质。未经批准，不得擅自生产、销售药品。网络并非法外之地，同样需要遵守相关法律法规。
2. 神志不清的药往往涉及精神类药物或麻醉类药物，这类药物的销售和管理更为严格。未经许可销售此类药物，不仅违法，而且可能对人体健康造成严重危害。

二. 可能构成的犯罪

1. 非法经营罪：如果销售的神志不清的药属于未经批准的药品，且销售金额较大，可能构成非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，非法经营罪是指违反国家规定，非法经营，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
2. 其他相关犯罪：如果销售的药品导致他人身体健康受损或死亡，还可能构成其他犯罪，如销售假药罪、过失致人重伤罪或过失致人死亡罪等。

三. 法律责任

1. 一旦被抓获，根据销售药品的性质、销售金额以及造成的后果，行为人将面临不同程度的法律责任，包括但不限于罚款、拘役、有期徒刑等。
2. 除了刑事责任，行为人还可能面临民事赔偿责任，需要向受害者或其家属支付赔偿金。

综上所述，网络卖神志不清的药是违法行为，且可能构成犯罪。我建议遵守相关法律法规，不要从事任何违法活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。