子女犯罪后，要避免牵连家人，主要需依据犯罪的性质、严重程度以及法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一. 不牵连家人的情形
轻微刑事犯罪：根据《刑事诉讼法》及最新犯罪记录封存制度，如果子女被判处3年以下有期徒刑的轻微犯罪（例如危险驾驶罪、情节较轻的盗窃罪等），其犯罪记录可以依法封存。封存后，该记录不向非司法机关公开，因此在子女报考普通公务员、参军、升学等政审环节，家人的权利一般不会受到影响。
未成年人犯罪：根据《刑事诉讼法》第286条，如果子女犯罪时未满18周岁且被判处5年以下有期徒刑，其犯罪记录必须封存。这样，子女的入学、就业等权利将与其他未成年人平等，政审中也不得要求提供相关记录，从而避免了对家人的牵连。
特定类型的犯罪：如交通肇事罪（非恶性）、重大责任事故罪等，由于主观恶性较低，司法实践中通常不会对亲属权利产生限制。此外，非危害国家安全、公共安全的普通犯罪，如普通经济犯罪、家庭纠纷引发的轻微暴力犯罪等，也一般不涉及对亲属的连带责任。
二. 可能牵连家人的情形
尽管有上述不牵连家人的情形，但在某些特定情况下，子女的犯罪仍可能对家人产生间接影响。例如，如果子女涉及国家安全、恐怖活动、黑社会性质等重罪，或者报考特定岗位（如公检法系统、机要部门、军队高级职位）时，家人的权利可能会因政审严格而受限。
三. 建议与总结
了解犯罪性质与后果：首先，家人需要了解子女犯罪的性质和可能带来的后果，以便及时采取措施。
积极申请犯罪记录封存：如果子女符合犯罪记录封存的条件，家人应积极向司法机关申请封存，以减少对家人的影响。
关注岗位特殊要求：在报考敏感岗位前，家人应主动了解政审的具体标准，以避免因子女犯罪记录而受限。
我建议，家人应密切关注子女的行为，及时纠正不良倾向，防止犯罪行为的发生。同时，也要了解相关的法律规定和政策，以便在子女犯罪后能够正确应对，减少对家人的牵连。如有进一步需要，您可以继续咨询我。