如法院判决所依据的证据是伪造的，当事人可以申请鉴定，且鉴定费用一般由申请方先行垫付，最终由败诉方承担。以下是详细分析：

一. 申请鉴定

1. 法律依据：根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人对法院采纳的证据有异议的，有权申请鉴定。如证据确系伪造，鉴定结果将直接影响案件的判决结果。
2. 申请流程：当事人需向法院提交书面鉴定申请，并说明申请鉴定的理由和依据。法院将审查申请，如认为有必要，将委托专业鉴定机构进行鉴定。

二. 鉴定费用

1. 费用垫付：鉴定费用一般由申请鉴定的一方当事人先行垫付。这是为了确保鉴定程序的顺利进行，防止因费用问题而拖延诉讼进程。
2. 费用承担：鉴定结果出来后，如证明原证据系伪造，且该证据对案件判决有实质性影响，那么鉴定费用通常由败诉方承担。这是基于“谁败诉，谁承担”的原则，确保诉讼费用的合理分配。

三. 实际操作建议

1. 及时申请：如发现法院判决所依据的证据可能系伪造，当事人应及时向法院申请鉴定，以确保自身权益不受侵害。
2. 保留证据：在申请鉴定前，当事人应尽可能收集并保留与伪造证据相关的线索和证据，以便在鉴定过程中提供有力支持。
3. 咨询专业意见：如有必要，当事人可咨询专业律师或鉴定机构，以获取更专业的法律意见和鉴定建议。

综上所述，如法院判决所依据的证据是伪造的，当事人完全有权申请鉴定，并可通过法律程序确保自身权益不受侵害。我建议您在发现证据伪造的情况下，及时采取行动，向法院申请鉴定，并保留好相关证据和线索。如有进一步需要，您可以继续咨询我。