非党员留置是合法的。这一结论主要依据《中华人民共和国监察法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 留置的法律依据

1. 监察法第二十二条：

   • 被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，且满足以下条件之一时，监察机关可以依法将其留置在特定场所：
     • 涉及案情重大、复杂；
     • 可能逃跑、自杀；
     • 可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据；
     • 可能有其他妨碍调查行为。

2. 监察法第四十三条：

   • 留置措施应当由监察机关领导人员集体研究决定，并报上一级监察机关批准（如果是设区的市级以下监察机关）。
   • 留置时间不得超过三个月，特殊情况下可延长一次，但延长时间也不得超过三个月。

二. 留置对象的范围

• 根据《中华人民共和国监察法》及相关规定，留置对象并不仅限于党员或公职人员。非党员，只要涉嫌行贿或者共同职务犯罪（如共同受贿等），同样可以被监察机关采取留置措施。

三. 留置的合法性与合理性

• 合法性：非党员留置是基于《中华人民共和国监察法》的明确规定，因此是合法的。
• 合理性：留置措施作为一种强制手段，其目的在于确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃避调查或毁灭证据。在特定情况下，对非党员采取留置措施是合理的，也是必要的。

四. 留置的解除与后续处理

• 如果在留置期间监察机关发现采取留置措施不当，或者留置期满、调查结束等，应当及时解除留置措施。
• 解除留置后，根据调查情况，可能会移送检察机关提起公诉，也可能解除留置措施而不予起诉。

我的观点：非党员留置是合法的，且在一定条件下是必要的。这一措施有助于确保调查工作的顺利进行，维护社会公正和法治秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。