二审判决后，当事人家属可以向高级人民法院再次提起申诉。以下是对这一问题的详细分析：

一. 申诉的法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。这意味着，即使二审判决维持原判，当事人家属仍然有权向更高一级的法院即高级人民法院提出申诉。

二. 申诉的具体流程

1. 提交申诉材料：家属需要准备相关的申诉材料，包括但不限于申诉书、原判决书、裁定书、证据材料等。申诉书应当详细载明申诉的理由、请求和事实依据。
2. 审核申诉材料：高级人民法院在收到申诉材料后，会进行初步审查，审查内容主要包括申诉材料是否齐全、是否符合法定形式、是否属于本院管辖等。
3. 决定是否受理：经过初步审查后，高级人民法院会决定是否受理该申诉。如果认为申诉符合受理条件，会发出受理通知书；如果认为不符合受理条件，会发出不予受理通知书。
4. 审理申诉案件：一旦申诉被受理，高级人民法院会组成合议庭对案件进行审理。审理过程中，会听取当事人的陈述和申辩，审查相关证据，并依法作出裁决。

三. 申诉的注意事项

1. 申诉的时限：家属应当在法律规定的期限内提出申诉，否则可能会丧失申诉权。具体时限根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，一般为判决、裁定发生法律效力后六个月内，但存在特殊情形时可以延长。
2. 申诉的理由：申诉的理由应当充分、合理，且能够证明原判决存在错误。如果申诉理由不成立，高级人民法院可能会驳回申诉。
3. 证据的提交：家属在申诉过程中应当积极提交相关证据，以支持自己的申诉主张。证据应当真实、合法、有效，且能够证明相关事实。

我的观点：家属在对二审判决不服时，可以向高级人民法院提起申诉，但应严格遵守法律程序，准备好充分的申诉材料和理由，并在法定期限内提出。同时，也要注意申诉并不必然导致案件的重新审理，而是需要经过人民法院的审查后，认为符合重新审判的条件的，才会启动再审程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。