当车辆因贷款逾期被第三方开走并拖延时间时，您应首先确认拖车行为的合法性，并与贷款机构和第三方积极沟通，同时考虑采取法律措施保护自身权益。以下是具体的处理步骤：

一. 确认拖车行为的合法性

1. 查阅贷款合同：检查贷款合同中是否有关于逾期还款后车辆处置的条款，特别是关于拖车权利的规定。
2. 核实第三方身份：确认拖走车辆的是否为贷款机构授权的第三方，或是否为合法的拖车公司。

• 例如，如果合同中没有明确授权第三方拖车，或者第三方无法提供合法的拖车依据，那么拖车行为可能存在问题。

二. 与贷款机构和第三方沟通

1. 联系贷款机构：说明逾期原因，表达还款意愿，并询问拖车的具体情况以及后续处理流程。
2. 与第三方协商：要求第三方出示拖车权利的证明，如合同条款或法律授权，并协商合理的还款计划和车辆返还事宜。

• 例如，您可以提出延期还款、分期偿还或减免部分费用等建议，以尽快解决逾期问题并取回车辆。

三. 考虑法律措施

1. 收集证据：如果拖车行为存在违法或违约情况，如未经同意或未遵循法定程序，应收集相关证据，如车辆被拖走的时间、地点、照片等。
2. 法律咨询：如协商无果，应及时咨询专业律师，分析情况并提供法律建议。
3. 提起诉讼：在必要时，向法院提起诉讼，要求归还车辆并赔偿因拖车行为造成的损失。

• 例如，如果第三方无法提供合法的拖车依据，或者拖车过程中造成了车辆损坏，您可以考虑提起诉讼来维护自己的权益。

四. 关注个人权益与后续管理

1. 拖车费用争议：根据合同约定确定拖车费用承担方，对不合理费用可提出异议并寻求法律救济。
2. 个人征信修复：车贷逾期会影响个人征信，解决问题后应关注征信修复工作。
3. 预防未来风险：养成良好的还款习惯，如遇还款困难，提前与银行或贷款公司沟通寻求帮助。

我建议您在处理此问题时保持冷静，积极与贷款机构和第三方沟通，并考虑采取法律措施保护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。