我国现行的工会法是第二部。以下是详细分析：

一. 工会法的历史沿革

1. 首部工会法：我国首部《中华人民共和国工会法》于1950年6月29日由中央人民政府委员会第八次会议通过，并于同日由中央人民政府主席毛泽东发布命令公布施行，这是新中国成立后最早公布施行的法律之一。
2. 现行工会法：为适应新时期工会工作的需要，2001年10月27日，第九届全国人民代表大会常务委员会第二十四次会议通过了《关于修改〈中华人民共和国工会法〉的决定》，对原工会法进行了较为全面的修改，形成了现行的第二部《中华人民共和国工会法》。

二. 现行工会法的实施

• 现行工会法自修改后公布之日起施行，即2001年10月27日起，成为我国工会工作的基本法律依据。

综上所述，我国现行的工会法是第二部，于2001年经过全面修改后公布施行。这部法律对于保障工会的权益、促进工会的发展具有重要意义。如有进一步需要，您可以继续咨询我。