公安部长私自酒驾会依法受到相应的行政处罚或刑事处罚，并不因其职务身份而免受法律制裁。
一. 酒驾的法律后果
行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
刑事处罚：如果酒驾行为构成危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，处拘役，并处罚金。危险驾驶罪包括醉酒驾驶机动车等情形。
二. 公职人员酒驾的额外后果
对于公职人员，如公安部长，酒驾不仅会受到法律制裁，还可能面临行政处分或纪律处分。根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，公职人员违法违纪的，将视情节轻重给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。
三. 总结
公安部长作为公职人员，更应遵守法律法规，以身作则。如果其私自酒驾，将依法受到相应的行政处罚或刑事处罚，并可能面临行政处分或纪律处分。法律面前人人平等，无论职务高低，都应承担相应的法律责任。我建议所有公职人员都应严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为，以维护社会公共安全和自身形象。如有进一步需要，您可以继续咨询我。