你可以与老板协商提前结算工资，但老板是否同意取决于其个人意愿，法律并无强制规定。下面我对这一问题进行详细分析：

一. 提前结算工资的法律依据

• 根据《劳动法》及相关规定，工资应当按照劳动合同约定的日期支付，且不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。然而，这些规定并未明确要求雇主必须在员工提出离职时提前结算工资。

二. 与老板协商的必要性

• 鉴于法律并未强制规定雇主必须提前结算工资，你需要与老板进行沟通，说明家中老人住院手术的具体情况，以及你希望提前结算工资的紧迫性。
• 老板可能会基于人道主义考虑或对你的理解而同意提前结算工资，但这完全取决于其个人意愿和公司的财务状况。

三. 协商时的建议

• 在与老板协商时，建议保持诚恳和尊重的态度，明确表达你的需求和困境。
• 可以提出具体的提案，如希望提前结算的工资数额、结算方式等，以便老板能够更清晰地理解你的请求。
• 同时，也要做好老板可能不同意提前结算工资的心理准备，并考虑好后续的应对方案。

综上所述，虽然法律并未强制规定雇主必须提前结算工资，但你可以通过与老板的协商来争取这一结果。我建议你在与老板协商时，充分表达你的需求和困境，并尽量提出具体的提案以增加协商的成功率。如有进一步需要，您可以继续咨询我。