在电信服务合同纠纷中，举证责任主要由电信服务提供者承担，并遵循一般合同的举证责任分配和转移原则。以下是对此结论的详细分析：
一. 举证责任分配
电信服务提供者的举证责任：根据《最高人民法院关于民事诉讼证据若干规定》的第5条规定，主张合同关系成立并生效的一方当事人（即电信服务提供者）对合同的订立和生效的事实承担举证责任。这意味着，电信服务提供者需要首先证明其与被告之间存在有效的电信服务合同。例如，提供写有被告本人姓名的“申请表”或“电信服务合同”等书证来证明合同关系的存在。
被告的举证责任：如果电信服务提供者完成了初步的举证责任，即证明了合同关系的存在，此时举证责任会转移至被告一方。被告需要就其反驳对方的事实承担举证责任，例如，证明合同不是其本人签订或存在其他导致合同无效的情况。
二. 举证责任转移
举证责任转移的条件：举证责任的转移发生在电信服务提供者完成了完全的举证责任之后。如果电信服务提供者未能完成举证责任，例如，无法证明合同关系的存在或合同的签订人是谁，那么举证责任不会转移至被告，而是由电信服务提供者承担举证不能的法律后果。
被告的举证责任内容：在举证责任转移至被告后，被告需要提供充足有效的证据来证明其反驳的事实，例如，通过笔迹鉴定来证明合同上的签名不是其本人所签。
三. 特殊情况的举证责任
代理关系的举证：如果电信服务提供者主张被告与“他人或移动电话的持有人”之间存在代理关系，那么电信服务提供者需要承担证明代理关系成立的责任。仅凭通话记录中发现被告与“他人或移动电话的持有人”之间具有一定的联系，并不足以证明代理关系的存在。
表见代理的认定：对于表见代理的认定，需要更加慎重。电信服务提供者需要证明相对人有理由相信行为人有代理权，例如，行为人持有被代理人的授权委托书或空白合同书等。
综上所述，在电信服务合同纠纷中，举证责任主要由电信服务提供者承担。电信服务提供者需要首先证明其与被告之间存在有效的电信服务合同，并承担证明代理关系或表见代理关系成立的责任。如果电信服务提供者未能完成举证责任，那么将承担举证不能的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。