若驾驶证放车里被盗且抓到了盗窃者，应首先报警并配合警方处理，同时可依法要求盗窃者赔偿相关损失。以下是具体的处理建议：

一. 报警并配合警方处理

1. 立即报警：发现驾驶证被盗后，应立即拨打110报警，告知警方驾驶证被盗的情况以及盗窃者的信息（如果已知）。
2. 配合调查：警方会展开调查，包括询问案情、调取监控等。作为受害者，应积极配合警方的工作，提供所需的信息和证据。

二. 依法要求赔偿

1. 评估损失：评估因驾驶证被盗而造成的直接和间接损失，如补办驾驶证的费用、因无驾驶证而产生的交通不便等。
2. 提出赔偿要求：在警方介入并确认盗窃事实后，可以向盗窃者提出赔偿要求。如果盗窃者同意赔偿，可以签订赔偿协议并履行。
3. 法律途径追偿：如果盗窃者拒绝赔偿，可以通过法律途径追究其民事责任，要求法院判令其赔偿损失。

三. 后续处理

1. 补办驾驶证：在确认驾驶证无法找回后，应及时到交警部门补办新的驾驶证，以免影响正常的驾驶活动。
2. 加强防范：此次事件后，应加强对个人财物的保管，避免类似事件再次发生。例如，可以将驾驶证等重要证件放在更安全的地方，或者安装车辆防盗设备等。

我建议，在处理此类事件时，应保持冷静并积极配合警方的工作。同时，也要加强自我防范意识，避免个人财物被盗。如有进一步需要，您可以继续咨询我。