一家公司开展婚介服务是合法的，但前提是必须遵守相关法律法规，且不得从事或变相从事涉外婚姻介绍业务。

一. 合法性分析

1. 法规允许：根据我国相关法律法规，婚介服务属于正常的商业活动，只要公司依法注册并取得营业执照，且经营范围中包含婚介服务，就可以合法开展此项业务。

2. 合规要求：婚介公司在开展经营活动时，必须严格遵守当地的法律法规，尊重会员的隐私权和选择权，不得进行虚假宣传或欺诈行为，确保服务质量和会员权益。同时，公司应建立完善的会员管理制度和服务流程，不断提升自身的专业能力和服务水平。

二. 特殊规定

需要特别注意的是，虽然婚介服务本身合法，但涉外婚姻介绍业务在我国是受到严格限制的。根据《国务院办公厅关于加强涉外婚姻介绍管理的通知》（国办发〔1994〕104号）明确规定，严禁成立涉外婚姻介绍机构，国内婚姻介绍机构和其他任何单位都不得从事或变相从事涉外婚姻介绍业务。因此，婚介公司在开展业务时，必须严格遵守这一规定，不得涉足涉外婚姻介绍领域。

三. 合法经营建议

1. 遵守法律法规：婚介公司应严格遵守相关法律法规，确保服务的合法性和合规性。

2. 提升服务质量：通过提供专业的婚恋匹配、咨询服务，以及情感辅导、婚恋指导等增值服务，提升会员的满意度和忠诚度。

3. 加强监管与自律：建立健全内部管理制度，加强对员工的管理和培训，确保业务操作的规范性和合法性。同时，积极接受政府部门的监管和社会的监督，共同维护婚介行业的良好秩序。

综上所述，一家公司开展婚介服务是合法的，但前提是必须遵守相关法律法规，且不得从事或变相从事涉外婚姻介绍业务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。