捕役没有执法权。具体分析如下：

一. 执法权的来源与规定

• 执法权通常由国家法律赋予特定的执法机关或执法人员，用于执行法律、维护社会秩序和保障公民权益。
• 根据《中华人民共和国行政处罚法》第四十二条，行政处罚应当由具有行政执法资格的执法人员实施，且执法人员不得少于两人（法律另有规定的除外）。这表明，执法权是由具有行政执法资格的执法人员行使的。

二. 捕役的身份与职责

• 捕役并非现代法律体系中定义的执法人员，也不属于具有行政执法资格的类别。
• 在历史或某些特定语境下，捕役可能指负责捕捉罪犯或执行某些特定任务的人员，但这并不等同于现代法律意义上的执法人员。

三. 执法权与捕役的关联

• 由于捕役不具备行政执法资格，因此他们不被赋予执法权。
• 捕役在执行任务时，应遵守相关法律法规，并在其职责范围内行事，不能超越权限进行执法活动。

综上所述，捕役没有执法权。他们不能独立进行执法活动，而只能在法律规定的范围内，在相关执法机关的指导下或配合下执行特定任务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。