您父亲在奶奶车祸死亡后一星期因心脏病去世，他并不具有奶奶的死亡赔偿金的继承权。下面我为您详细解释：

法律解释

1. 死亡赔偿金的性质：

   • 死亡赔偿金是对受害人作为一个民事权利主体生命权的丧失（死亡）作出的赔偿。它并非遗产，而是基于受害人的死亡这一法律事件而获得的赔偿金，因此不能按照遗产继承的方式进行分配。

2. 继承权的行使：

   • 继承权是继承人依法享有的、能够继承被继承人遗产的权利。而继承权的行使，以继承人在被继承人死亡时仍然存活为前提。
   • 在您所述的情况中，您的父亲在奶奶去世后一星期也去世了，因此在奶奶去世时，您的父亲虽然具有继承人的身份，但由于他随后也去世，实际上并未能行使继承权。

3. 赔偿金的处理：

   • 既然死亡赔偿金不是遗产，那么它就不能按照遗产继承的顺序和规则进行分配。通常，死亡赔偿金会首先用于支付受害人的丧葬费用、生前债务等，剩余部分再根据与受害人共同生活的近亲属的情况进行分配。

结论

综上所述，由于您的父亲在奶奶去世后也紧接着去世，他并未能实际行使对奶奶死亡赔偿金的继承权。因此，您父亲不具有奶奶的死亡赔偿金的继承权。如果关于此问题或相关法律事务您还有进一步的疑问或需要更详细的解释，请直接向我咨询。