没有登记结婚的情况下，不存在具有法律效应的事实夫妻证明。在我国，婚姻关系的建立必须以结婚登记为法定要件，未经登记的事实婚姻关系，在法律上通常不被承认具有婚姻的法律效力。

不过，如果双方虽然没有登记结婚，但确实存在长期共同生活、共同抚养子女、共同承担家庭责任等事实，这些事实虽然不能直接证明双方具有夫妻关系，但可以在某些法律纠纷中作为证据，用于证明双方之间的关系和权利义务。例如，在财产分割、子女抚养权争议等案件中，这些事实可以作为法院裁判的参考依据。

但需要注意的是，这些事实并不能直接替代结婚登记的法律效力，也不能作为证明夫妻关系的直接证据。因此，为了避免可能的法律纠纷和风险，建议双方在符合法定条件的情况下，尽快办理结婚登记手续，以确立合法的婚姻关系。

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