牵连性犯罪附随后果主要包括对犯罪嫌疑人、被告人的刑事责任追究以及可能引发的其他法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一. 刑事责任追究
主罪与从罪的处罚：在牵连性犯罪中，通常存在一个主要犯罪（主罪）和一个或多个与之有牵连关系的犯罪（从罪）。根据《刑法》的相关规定，对于牵连犯，一般应当从一重罪处罚，即按照其中较重的罪名来定罪量刑。这意味着，犯罪嫌疑人或被告人不仅面临主罪的处罚，还可能因从罪而加重刑罚。
数罪并罚的情况：在某些特定情况下，如果牵连的犯罪性质严重、情节恶劣，或者法律有特别规定，也可能对数罪进行并罚，即对每个罪名分别定罪量刑后，再决定执行的刑罚。
二. 其他法律后果
对民事权利的影响：牵连性犯罪可能导致犯罪嫌疑人、被告人的民事权利受到限制或剥夺。例如，因犯罪被判刑的，可能丧失部分或全部民事行为能力，进而影响其参与民事活动、享有民事权利。
对职业资格的限制：某些职业对从业人员的品行有较高要求，如律师、教师、医生等。一旦因牵连性犯罪被判刑，可能面临职业资格被吊销或终身禁止从事相关职业的后果。
社会声誉的损害：牵连性犯罪往往会对犯罪嫌疑人、被告人的社会声誉造成严重影响。这种损害不仅体现在个人名誉上，还可能影响到其家庭、社交圈以及未来的职业发展。
我建议，在面对牵连性犯罪时，犯罪嫌疑人、被告人应积极配合司法机关的调查，如实陈述案情，争取从宽处理。同时，也应关注可能引发的其他法律后果，并采取相应的应对措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。