私自把汇款的手续费加入发票是违法的。以下是对此行为的详细分析：
违反税收法规：根据税收相关法律法规，发票是记录商品交易或提供劳务等经营活动的凭证，其开具应当真实、准确。私自将汇款手续费加入发票金额，会导致发票金额与实际交易金额不符，从而违反税收法规。
构成虚开发票：虚开发票是指开具与实际经营业务情况不符的发票。将汇款手续费加入发票，若未如实反映交易的真实情况，即构成虚开发票的行为。虚开发票是严重的税收违法行为，可能会面临税务部门的处罚。
影响税收征管：私自将汇款手续费加入发票，还会干扰正常的税收征管秩序。税务部门依据发票进行税收征管，若发票金额不真实，将直接影响税收的准确性和公平性。
法律责任：对于虚开发票的行为，税务部门将依法进行查处，并根据情节轻重给予相应的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
因此，建议企业在开具发票时，应严格遵守税收法律法规，确保发票的真实性和准确性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。