民办非法人企业单位性质属于非法人组织。具体分析如下：

一. 非法人组织的定义与特征

1. 定义：根据《中华人民共和国民法典》第一百零二条，非法人组织是不具有法人资格，但是能够依法以自己的名义从事民事活动的组织。
2. 特征：非法人组织虽然不具有法人资格，但仍能以其自己的名义进行民事活动，如签订合同、参与诉讼等。

二. 民办非法人企业单位的性质

• 民办非法人企业单位，作为非由政府设立且不具有法人资格的组织，明确符合《民法典》中关于非法人组织的定义。它不具备法人资格，但可以依法以自己的名义开展活动。

三. 非法人组织的类型

• 根据《民法典》第一百零二条，非法人组织包括个人独资企业、合伙企业、不具有法人资格的专业服务机构等。民办非法人企业单位可能属于这些类型中的一种，具体需根据其设立方式、运营模式及法律责任等因素进一步确定。

四. 与法人组织的区别

• 与法人组织相比，非法人组织在法律责任、财产独立性等方面存在差异。法人组织具有独立的财产权，能独立承担民事责任；而非法人组织的财产通常与其设立者或成员的个人财产不严格分离，其民事责任可能由设立者或成员承担。

我建议您根据民办非法人企业单位的具体运营情况和法律责任，进一步确定其具体的非法人组织类型。如有进一步需要，您可以继续咨询我。