串标罪，也即串通投标罪，其立案标准主要依据《刑法》第二百二十三条的相关规定。以下是关于串通投标罪立案标准的详细解释：
一、主要立案标准
造成经济损失：
- 若串通投标行为损害了招标人、投标人或者国家、集体、公民的合法利益，并导致直接经济损失数额达到五十万元以上，即满足立案条件。
违法所得数额：
- 关于违法所得数额，有两种不同的说法。一种认为违法所得数额在十万元以上即可立案；另一种则认为需要达到二十万元以上。具体标准可能因地区或时间的不同而有所差异，建议参考当地最新的法律法规或司法解释。
中标项目金额：
- 同样，关于中标项目金额也有两种标准。一种标准是中标项目金额达到二百万元以上即符合立案条件；另一种则更为严格，要求中标项目金额在四百万元以上。这同样可能受到地区或时间因素的影响，请参照当地最新规定。
采取非法手段：
- 采取威胁、欺骗或者贿赂等非法手段进行串通投标的，无论经济损失或违法所得数额大小，都将予以立案。
行政处罚后再犯：
- 即便未达到前面的数额标准，但如果在两年内因串通投标受过两次以上行政处罚，之后又实施串通投标行为的，同样会被立案。
其他严重情节：
- 存在其他情节严重的情形，如严重扰乱市场秩序、影响恶劣等，也会进行立案处理。
二、案例解析
以您提供的案例为例，三人通过威胁、贿赂等非法手段串通投标，中标项目金额达300万元，同时给其他未中标的投标人造成了直接经济损失60万元，项目结束后三人违法所得达15万元。根据这些信息：
- 中标项目金额超过了二百万元（或四百万元，视具体标准而定）的标准；
- 给其他投标人造成的直接经济损失达到了五十万元以上的标准；
- 违法所得也超过了十万元（或二十万元，视具体标准而定）的标准。
因此，三人的行为已符合串通投标罪的立案标准，司法机关应依法追究他们的刑事责任。
三、注意事项
- 具体案件需结合实际情况做全面的分析判断，不能仅依据这些标准一概而论。
- 法律法规可能会随时间变化而更新，建议在处理相关事务时参考最新的法律法规或咨询专业律师。