以个人名义开的诊所属于私人性质的医疗机构。具体分析如下：

一. 诊所的性质

• 以个人名义开设的诊所，其性质为私人医疗机构，不属于公立或政府举办的医疗机构。这类诊所通常由个人投资设立，自主经营，自负盈亏。

二. 相关法规依据

• 根据《医疗机构管理条例》的相关规定，医疗机构包括公立医疗机构和私立医疗机构。以个人名义开设的诊所，显然不属于公立医疗机构，因此应归类为私立医疗机构。
• 条例中并未特别区分“以个人名义”或“以公司名义”开设的诊所，而是统一将其视为医疗机构进行管理。因此，无论是以个人名义还是以公司名义开设，其性质均属于医疗机构，只是所有权和经营权有所不同。

三. 实例说明

• 例如，张三以个人名义在市区开设了一家牙科诊所，这家诊所就是张三私人所有的医疗机构，其运营和管理由张三自行负责。

综上所述，以个人名义开的诊所属于私人性质的医疗机构，受《医疗机构管理条例》等法律法规的监管。如有进一步需要，您可以继续咨询我。