当公共面积被私人占有时，这确实是一个需要妥善处理的问题，因为它关系到公共利益和社区秩序。以下是一套详细且有条理的处理方案：
一、初步了解与证据收集
首先，你需要确认公共区域被占用的具体情况，包括占用的位置、面积、对公共秩序和其他居民造成的影响等。为了后续处理有据可依，建议你通过拍照、录像等方式收集确凿的证据。
二、友好协商与沟通
直接沟通：
- 尝试与占用人进行面对面的沟通，以平和的态度向其说明其行为已经侵犯了公共利益，并请求其立即停止占用行为，恢复公共区域的原状。
第三方介入调解：
- 如果直接沟通没有效果，可以考虑邀请小区业主委员会、物业管理公司或社区工作人员等第三方进行调解。这些机构或人员有权力和责任协助解决此类问题。
三、向相关部门投诉与举报
物业管理部门：
- 向小区的物业管理部门反映情况，要求其根据《物业管理条例》等相关规定，对占用行为进行制止和处理。物业有责任维护公共区域的秩序和整洁。
城市管理部门或居委会/街道办事处：
- 如果占用行为涉及到违法建设、乱堆乱放等问题，或者物业未能有效处理，可以向当地的城市管理部门或居委会/街道办事处举报，由其依法进行查处或协调处理。
其他相关部门：
- 如果占用行为改变了小区规划用途，如将公共绿地改建为私人停车位，还可以向规划部门反映，由其进行调查核实并依法处理。
四、法律途径解决
提起民事诉讼：
- 在协商和投诉均无效的情况下，你可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以侵犯共有权为由向人民法院提起民事诉讼。要求占用者停止侵害、排除妨碍、恢复原状，并赔偿因此给其他业主造成的损失。
行政复议或行政诉讼：
- 如果相关行政部门对投诉举报未依法处理，你还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，督促行政部门履行职责。
五、注意事项
- 在处理过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免激化矛盾。
- 积极与其他业主沟通，共同维护小区的公共利益和良好秩序。
- 了解相关法律法规和政策，确保自己的行动合法合规。
综上所述，面对公共面积被私人占用的问题，你应首先进行初步了解与证据收集，然后尝试通过友好协商、向相关部门投诉举报以及法律途径等多种方式来解决问题。在整个过程中，保持冷静理性、积极沟通合作是成功的关键。