私自买卖土地属于违法行为，将面临多重法律处罚。具体处罚措施如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《土地管理法》规定，买卖或者以其他形式非法转让土地的，由县级以上人民政府自然资源主管部门没收违法所得。
   • 对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法转让的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状；对符合土地利用总体规划的，没收在非法转让的土地上新建的建筑物和其他设施；并可以并处罚款。

2. 刑事处罚：

   • 若私自买卖土地行为情节严重，可能构成非法转让、倒卖土地使用权罪。依据《刑法》第二百二十八条，以牟利为目的，违反土地管理法规，非法转让、倒卖土地使用权，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处非法转让、倒卖土地使用权价额百分之五以上百分之二十以下罚金。
   • 情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处非法转让、倒卖土地使用权价额百分之五以上百分之二十以下罚金。

3. 其他责任：

   • 对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分。
   • 私自买卖土地的行为还可能引发民事责任，如损害他人合法权益，需承担赔偿责任。

综上所述，私自买卖土地是严重的违法行为，不仅可能导致经济损失，还可能面临严厉的法律制裁。因此，建议所有涉及土地交易的行为都应严格遵守国家法律法规，通过合法途径进行土地转让和使用，以避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何关于土地法律问题的疑问，可直接向我咨询。