公司拖着离职证明不给，劳动者可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令公司改正；若因此给劳动者造成损害的，公司应当承担赔偿责任。下面我为您详细分析：

一. 公司应当出具离职证明

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，这是公司的法定义务。

二. 公司拖着不给离职证明的法律后果

1. 责令改正：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正。这意味着，如果公司拖着不给离职证明，劳动者可以向劳动行政部门投诉，要求公司改正。
2. 承担赔偿责任：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，如果因为公司未出具离职证明给劳动者造成损害的，公司应当承担赔偿责任。例如，如果劳动者因为没有离职证明而无法顺利入职新公司，导致经济损失，公司应当赔偿这部分损失。

三. 劳动者的应对措施

• 投诉：首先，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉，说明公司未出具离职证明的情况，并要求劳动行政部门介入处理。
• 索赔：如果因为公司未出具离职证明导致劳动者遭受经济损失，劳动者可以保留相关证据，向公司提出索赔要求。如果公司拒绝赔偿，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，公司拖着离职证明不给是违法的，劳动者有权向劳动行政部门投诉并要求公司改正。如果因此给劳动者造成损害，公司还应当承担赔偿责任。我建议劳动者在遭遇这种情况时，及时采取行动维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。