把停在路边的车刮了跑了算逃逸，交警会管。

首先，从法律角度来看，依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，在发生交通事故后选择逃离现场，若未造成严重后果且尚未达到刑事犯罪标准，将受到公安机关交通管理部门处以二百元至二千元人民币不等的罚款处分。若构成交通肇事逃逸行为，则可能面临更严重的法律后果，包括吊销机动车驾驶证、有期徒刑等。

其次，从实际情况分析，剐蹭停在路边的车辆后逃离，虽然车辆是静止的，但剐蹭行为已经构成了交通事故。即便没有造成人员伤亡，行为人擅自逃离现场，主观上有逃避责任的故意，客观上实施了逃离行为，这完全符合交通肇事逃逸的构成要件。

因此，如果不小心刮蹭了停在路边的车辆，正确的做法应该是立即停车，查看车辆受损情况，并尝试联系车主或者报警等待交警处理。而不是选择逃离现场，以免给自己带来不必要的法律风险和道德负担。

综上所述，把停在路边的车刮了跑了算逃逸，且交警会对此类行为进行管辖和处理。