在仲裁期间，一般不会直接冻结公司账户。但根据《中华人民共和国仲裁法》第二十八条，如果一方当事人因另一方当事人的行为或者其他原因，认为可能使裁决不能执行或者难以执行的，可以申请财产保全。财产保全的措施包括查封、扣押、冻结等，且保全限于请求的范围，或者与本案有关的财物。具体分析如下：

1. 申请财产保全的条件：

   • 一方当事人的行为或其他原因可能导致裁决不能执行或难以执行。
   • 财产保全的申请需要提交给仲裁委员会，并由仲裁委员会依照民事诉讼法的有关规定提交人民法院。

2. 财产保全的措施：

   • 财产保全措施包括查封、扣押、冻结等，具体采取哪种措施，由人民法院根据实际情况决定。
   • 保全限于请求的范围，或者与本案有关的财物，不能超出这个范围进行保全。

3. 申请错误的责任：

   • 如果申请财产保全有错误，申请人需要赔偿被申请人因财产保全所遭受的损失。

综上所述，仲裁期间一般不会直接冻结公司账户，但在特定条件下，当事人可以申请财产保全，包括冻结公司账户。如果公司有相关担忧或面临此类情况，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况采取适当的法律措施。