关于机关单位是否还可以派遣的问题，这主要取决于具体的政策规定和实际情况。从您提供的参考信息中，我们可以得到以下几点关键信息：

首先，从内蒙古自治区人力资源和社会保障厅等部门联合发布的《关于禁止机关事业单位以政府购买服务名义使用劳务派遣工的通知》来看，明确禁止了机关事业单位通过政府购买服务以劳务派遣用工方式“买人、买岗位”。这表明，在某些地区，机关事业单位以政府购买服务名义使用劳务派遣工是被严格禁止的。

然而，另一方面，从《东洲区机关事业单位编外用工管理办法(试行)》中，我们又可以看到，对于编外用工的管理，原则上应通过劳务派遣方式解决。这表明，在某些地区或特定情况下，机关事业单位使用劳务派遣工是允许的，甚至可能是推荐的用工方式。

因此，机关单位是否还可以派遣，取决于具体的政策规定和实际情况。如果所在地区或单位有明确的政策允许使用劳务派遣工，并且符合相关法律法规的规定，那么机关单位是可以派遣的。但如果所在地区或单位有禁止或限制使用劳务派遣工的政策，那么就需要遵守相关规定，不得擅自使用劳务派遣工。

总的来说，对于机关单位是否还可以派遣的问题，建议咨询当地人力资源和社会保障部门或相关法律专业人士，以获取最准确、最权威的信息和解答。