房东拖延不退押金，这种行为可能构成违约，是违法的。具体来说：
租赁合同有明确约定：如果租赁合同中明确规定了押金的退还条件和方式，房东未按照约定时间退还押金，那么房东的行为就构成了违约，侵犯了租客的财产权益，租客有权要求房东退还押金，并可以追究其违约责任。
租赁合同无明确约定或约定不清晰：即使租赁合同中没有明确约定押金的退还时间或约定不清晰，房东也不能无故拖延退还押金。根据相关法律规定，房东应当在租赁关系终止时将押金全额退还给租客，除非租客存在违约行为，如损坏房屋设施、未支付租金等，且房东有权从押金中扣除相应的费用。如果房东以不合理的理由拒绝退还押金，如恶意刁难、找借口拖延等，租客同样有权要求房东退还押金，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
在遭遇房东拖延不退押金的情况时，租客可以采取以下措施来维护自己的权益：
协商解决：首先尝试与房东进行友好协商，清晰说明租赁合同的约定，要求房东按约退还押金。很多时候，通过平和的沟通能够解决问题。
申请调解：如果协商无果，可以寻求相关调解机构介入，如居委会、基层调解组织等。这些机构会居中调解，促使双方达成一致。
提起诉讼：如果调解也无法解决，租客可以收集租赁合同、支付押金凭证、房屋交付及验收相关证据等，向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益，要求房东退还押金并承担可能的违约责任。
总之，房东拖延不退押金是违法的，租客有权采取多种措施来维护自己的合法权益。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议和帮助。