申请调查小三，主要涉及的是证据的收集与提交，而非特定的“调查小三”的手续。在婚姻家庭纠纷中，若原配希望通过法律途径来维护自身权益，并涉及到对第三方的调查，应当遵循合法的证据收集程序。以下是我根据相关法律法规为你整理的具体步骤和所需证据：

一. 证据的种类 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条，证据包括但不限于以下几种：

1. 当事人的陈述：原配可以详细陈述小三与配偶的不正当关系及其对自己婚姻造成的影响。
2. 书证：如小三与配偶的聊天记录、短信、邮件等书面材料。
3. 物证：如小三与配偶的亲密照片、视频等。
4. 视听资料：如录音、录像等，但需注意其合法性，不得侵犯他人隐私。
5. 电子数据：如社交媒体上的互动记录、转账记录等。
6. 证人证言：如有目击者愿意作证，其证言也是重要证据。
7. 其他：如鉴定意见、勘验笔录等，根据具体情况而定。

二. 证据的收集与提交

1. 合法性：所有证据的收集必须合法，不得通过非法手段获取，否则将不被法院采纳。
2. 真实性：证据应真实有效，能够客观反映事实情况。
3. 关联性：证据应与案件事实有直接关联，能够证明小三与配偶的不正当关系。
4. 提交方式：在起诉时，将收集到的证据整理成册，按照法院的要求提交。

三. 特别注意

• 在调查小三的过程中，务必尊重他人的隐私权，不得采取非法手段如私闯民宅、偷拍偷录等。
• 若证据涉及个人隐私或敏感信息，应妥善保管，避免泄露。

我建议，在收集证据时，可以寻求专业律师的帮助，以确保证据的合法性、真实性和关联性。同时，也要保持冷静和理智，避免采取过激行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。