父母起诉子女要求支付赡养费，子女无权直接要求父母同住。以下是具体的法律分析：

一. 子女应履行赡养义务

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这表明子女有法律义务赡养父母，当父母因缺乏劳动能力或生活困难而要求子女支付赡养费时，子女应当履行这一义务。

二. 赡养费与同住要求无直接关联

• 父母起诉子女要求支付赡养费，是基于子女的赡养义务。而子女要求父母同住，则是一个与赡养费支付相对独立的问题。法律并未规定在父母起诉要求赡养费的情况下，子女有权要求父母同住。
• 同住要求涉及父母与子女的居住安排、生活习惯、个人意愿等多个方面，需要双方协商并达成一致。如果父母不愿意与子女同住，子女不能以此为由拒绝支付赡养费。

三. 子女的权利与义务

• 子女有赡养父母的法律义务，但这并不意味着子女有权要求父母必须与其同住。父母的居住选择是他们的个人权利，子女应当尊重并理解。

综上所述，父母起诉子女要求支付赡养费，子女无权直接要求父母同住。赡养费的支付与同住要求是两个相对独立的问题，应当分别处理。如果子女希望与父母同住，应当与父母进行协商并尊重他们的意愿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。