收到的调解书通常不可以上诉。调解书是在法院见证下，双方当事人自愿协商达成的结果，一旦签收即具有法律效力，其执行力度与生效判决相同。不过，在特定情况下，若当事人能够证明调解过程中存在违反自愿原则或调解协议内容违法的情况，即使调解书已经生效，也可以向法院申请再审。法院在核实无误后，会启动再审程序。

具体来说：

1. 一般情况下不可上诉：调解书送达双方当事人后即具有法律效力，通常不能上诉。因为调解是双方在自愿基础上达成的协议，且经法院确认，具有强制执行力。

2. 特定情形下可申请再审：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人对已经发生法律效力的调解书，如果能提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律，可以申请再审。经人民法院审查属实的，应当再审。例如，一方当事人以欺诈、胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下达成调解协议，或者调解协议内容损害国家利益、社会公共利益等违反法律强制性规定，当事人可以申请再审。

3. 申请再审的注意事项：申请再审需要在调解书生效后六个月内提出，并向有管辖权的法院提交再审申请书、原审调解书以及能证明调解违反自愿原则或协议内容违法的证据等材料。法院会对再审申请进行审查，若符合条件则裁定再审，不符合则驳回申请。

综上所述，收到的调解书一般不可以上诉，但在特定情形下可以申请再审以保障自身合法权益。如果你对调解书的效力或再审程序存在疑问，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。