在我国法律中，并没有规定断绝亲子关系的具体程序，因为亲子关系是基于血缘或者收养关系而产生的，通常不能被断绝。下面我将从法律角度详细解释这一观点：

一. 亲子关系的法律基础

1. 血缘关系：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。这意味着，基于血缘的亲子关系是无法通过法律程序断绝的。
2. 收养关系：虽然《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条规定了收养关系的成立可以消除养子女与生父母之间的权利义务关系，但这并不等同于“断绝亲子关系”，而是基于收养这一法律行为产生的新的法律关系。

二. 亲子关系的法律义务

• 抚养与赡养：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条明确规定了父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养义务，以及成年子女对缺乏劳动能力或生活困难的父母的赡养义务。这些义务是基于亲子关系而产生的，且不能被断绝。

三. 法律对亲子关系的保护

• 宪法保障：《中华人民共和国宪法（2018年修正文本）》第四十九条明确规定了婚姻、家庭、母亲和儿童受国家的保护，并强调了父母有抚养教育未成年子女的义务，成年子女有赡养扶助父母的义务。这进一步体现了法律对亲子关系的保护和对断绝亲子关系行为的否定。

综上所述，在我国法律中，并没有规定断绝亲子关系的具体程序，且亲子关系通常不能被断绝。这是因为亲子关系是基于血缘或收养关系而产生的，具有法律上的义务和责任，且受到宪法的保护。因此，我建议您珍惜亲子关系，履行好各自的法律义务，共同维护家庭的和谐与稳定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。