学生在学校自己摔伤，学校是否承担责任需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
结论前置：
学生在学校摔倒，若学校已尽到教育、管理职责且设施安全无隐患，通常不承担责任；若学校存在安全隐患或管理过错，与学生摔倒受伤有因果关系，则需承担相应责任。
详细分析：
学校无责任的情况：
- 学生自身原因：例如，学生因自身突然发病（如突发癫痫等）、疏忽大意或违反学校规定（如课间奔跑打闹）导致摔倒，且学校在事件发生前已尽到教育、管理职责，如提供安全环境、进行安全教育等，则学校通常不承担责任。
- 学校已尽安全保障义务：若学校的教学设施、场地完好无损，无安全隐患，且学校经常提醒学生注意安全，进行了必要的安全教育和防范措施，那么在学生因个人原因摔倒时，学校亦无需担责。
学校有责任的情况：
- 安全隐患导致摔倒：如果学校的教学设施、场地存在安全隐患，如楼梯扶手松动、地面湿滑未设警示标识、地面有积水未及时清理等，且这些隐患直接导致了学生的摔倒受伤，学校需承担相应的责任。
- 管理过错导致摔倒：若学校在日常管理中存在过错，如在体育课等活动中未进行必要的安全指导、组织不当，或者未及时发现并处理潜在的安全风险，这些过错与学生摔倒受伤存在因果关系时，学校同样需要承担责任。
法律依据：
根据《民法典》的相关规定，如果学校能够证明已经尽到了教育、管理职责，那么即使学生在学校内遭受了人身损害，学校也不需要承担侵权责任。但如果学校存在过错，如设施隐患、活动保障不到位等，导致学生摔伤，学校则应承担相应的法律责任。
后续建议：
- 及时收集证据：包括学生摔倒的现场照片、视频，医院的诊断证明、病历、检查报告等，这些证据对后续维权至关重要。
- 沟通协商：与学校进行沟通协商，明确事故发生的原因和责任归属。双方应基于事实和法律进行客观分析，寻求合理的解决方案。
- 法律途径维权：若协商不成，受伤学生的监护人可以通过法律途径维护学生的合法权益。例如，向法院提起民事诉讼，要求学校承担相应的赔偿责任。
综上所述，学生在学校摔倒时学校是否承担责任需综合考虑多方面因素。家长和学生应了解相关法律法规和学校的安全管理措施，以便在必要时采取合适的行动来维护自己的权益。同时，学校也应加强安全管理，确保为学生提供一个安全的学习和生活环境。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。