不能开具近几年的无犯罪证明。具体理由如下：

案底是指个人犯罪行为的记录，一旦有刑事犯罪前科，相关记录就会存放在公安部门的犯罪人员信息库中，这些信息是长期保存的，并不会因为时间的推移而消除。无犯罪记录证明是由居民户籍所在地派出所开具的证明文件，用于证明个人在一定时间内没有犯罪记录。由于有案底的人在犯罪人员信息库中有记录，即使最近几年没有再犯罪，也无法获得无犯罪记录证明。

综上所述，对于曾经犯过罪的人来说，无论经过多少年，都无法开具无犯罪记录证明来证明自己在某个时间段内没有犯罪。如果你有其他关于刑事法律方面的问题，可以直接向我咨询。