针对您提出的老旧小区公共区域被个人私自安装地锁且没有物业管理的问题，我们可以从以下几个方面来探讨和解决：

首先，理解您的困扰。私自安装地锁不仅影响了小区的整体美观和公共秩序，还可能对居民的停车和出行造成不便，甚至存在安全隐患。特别是在没有物业管理的情况下，这种问题可能更加突出。

针对这种情况，您可以尝试以下几步来解决问题：

1. 与社区居委会沟通：

   • 虽然社区居委会可能没有执法权，但他们可以协助调解和协调居民之间的矛盾，也可以帮助组织居民共同商讨解决方案。
   • 您可以向居委会反映情况，并请求他们发布通知，要求私自安装地锁的居民进行拆除。

2. 联系相关部门：

   • 您可以尝试联系城市管理部门或城管执法局，向他们反映小区内私自安装地锁的情况。
   • 这些部门可能有权对违规安装的地锁进行拆除，并可以对相关责任人进行处罚。

3. 组织居民自治：

   • 在没有物业管理的情况下，居民可以自发组织起来，成立一个临时管理小组或业主委员会。
   • 这个小组可以负责制定小区内的停车规则，监督公共区域的使用，并协调解决因私自安装地锁而引发的矛盾。

4. 寻求法律援助：

   • 如果私自安装地锁的行为严重侵犯了您的合法权益，您可以考虑寻求法律援助。
   • 可以咨询律师，了解相关法律规定，并通过法律途径来维护自己的权益。

5. 加强宣传和教育：

   • 可以在小区内张贴宣传画或发放宣传单，提高居民对公共区域使用规定的认识。
   • 通过宣传教育，引导居民自觉遵守规定，共同维护小区的良好秩序。

最后，我想强调的是，解决这类问题需要时间和耐心。您可以先尝试与社区居委会和相关部门沟通，看看能否得到他们的支持和帮助。同时，也可以积极发动小区内的居民共同参与，形成合力来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助！