公民有犯罪前科，警察无权拒绝其报警。

首先，从法律角度来看，报警是公民的一项基本权利，不受其过往犯罪记录的影响。无论一个人是否有过犯罪前科，当其自身或他人的合法权益受到侵害时，都有权向警察报案。警察的职责是维护社会秩序和保障公民的合法权益，他们会依法对报案进行受理和处理，不会因为报案人的犯罪前科而拒绝或歧视。

其次，报案是警察履行职责的重要依据。警察在接到报案后，会依法进行调查和处理，以确保公民的合法权益得到保障。如果警察因为报案人有犯罪前科而拒绝其报警，那么不仅违反了法律的规定，也违背了警察的职责和使命。

因此，公民有犯罪前科并不影响其报警的权利。在报警过程中，报案人应如实提供相关信息和证据，以便警察能够准确地了解案件情况并采取有效的措施。同时，警察也应依法履行职责，对报案进行受理和处理，确保公民的合法权益得到保障。

总之，无论一个人是否有过犯罪前科，当其遇到合法权益受到侵害的情况时，都有权向警察报案，并且警察无权拒绝其报警。