父亲坐牢，儿子是可以当老师的。具体分析如下：

一. 法律上并未规定直系亲属的犯罪记录会影响子女的教师资格考试或职业资格

• 我国《中华人民共和国教师法》中明确规定，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。但这一规定仅针对犯罪分子本人，并未涉及其亲属。
• 因此，从法律层面来看，父亲坐牢并不会直接剥夺儿子考取教师资格或成为教师的权利。

二. 实际申请过程中可能需提交相关材料

• 尽管法律上无此限制，但在实际申请教师资格或教师职位时，可能需要提交包括家庭背景在内的相关材料。这时，儿子的父亲坐牢的情况可能会被考虑在内，但并非决定性因素。
• 教育管理部门或学校在审核时，会综合考虑申请人的整体情况，包括其品德、能力、学历等多方面因素。

三. 特殊情况可能影响政治审查

• 如果父亲所犯之罪涉及危害国家安全等严重罪行，或者正在服刑期间，可能会对儿子的政治审查产生一定影响。但这并非绝对，需结合具体情况分析。
• 另外，如果儿子本人有包庇、报复等言行，也可能影响其教师资格的取得。

综上所述，父亲坐牢并不会直接剥夺儿子成为教师的权利。儿子在符合《中华人民共和国教师法》规定的条件下，仍有资格考取教师资格并成为教师。如有进一步需要，您可以继续咨询我。