高铁霸座被行政拘留不会留下通常所说的“案底”，对子女的未来发展基本无影响。具体分析如下：

一. 高铁霸座行政拘留的性质

• 高铁霸座行为若构成违反治安管理，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会被处以行政拘留。但这种拘留是行政处罚，并非刑事处罚。
• 行政处罚不会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。犯罪记录是指刑事犯罪记录，而行政拘留属于行政处罚范畴，两者有本质区别。

二. 对子女的影响

• 由于行政拘留不属于刑事处罚，因此不会留下犯罪记录，对子女的未来发展基本无影响。子女的未来发展，如就业、升学等，通常只关注其本人及直系亲属的刑事犯罪记录，而行政处罚记录并不在此列。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第十条明确规定了治安管理处罚的种类，其中包括行政拘留。但此处罚并不构成犯罪记录。
• 需要注意的是，虽然行政拘留不会留下犯罪记录，但并不意味着该行为没有法律后果。行政拘留是对违法行为的惩罚，且相关记录会在公安机关留存，对行为人本人可能产生一定影响，如可能影响其未来的某些权利或机会。

综上所述，高铁霸座被行政拘留不会留下通常所说的“案底”，对子女的未来发展也基本无影响。但行为人仍应遵守法律法规，避免违法行为带来的不良后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。