泄露未成年人隐私，检察机关可以支持起诉。

在我国，未成年人的合法权益受到法律的严格保护。针对泄露未成年人隐私的行为，如果相关组织和个人未代为提起诉讼，人民检察院可以依据《未成年人保护法》的规定，督促、支持其提起诉讼。这一规定旨在全面履行司法保护职能，最大程度保护未成年人的合法权益。

具体来说，如果未成年人因隐私被泄露而遭受精神困扰或其他损害，其本人或其监护人可以向人民检察院申请支持起诉。检察机关在接到申请后，会依法进行审查，并可能采取一系列措施来支持起诉，包括但不限于提供法律援助、协助收集证据、出庭发表支持起诉意见等。

例如，在杭州的一起案例中，未成年人小陈因隐私视频被泄露而遭受网络暴力，检察机关依法支持其提起侵犯隐私权的民事诉讼，并最终帮助小陈获得了法院的判决，要求侵权者立即停止侵害行为，书面赔礼道歉以及赔偿精神损失。这一案例充分展示了检察机关在保护未成年人隐私权益方面的积极作用。

因此，如果泄露未成年人隐私的行为构成了侵权，且相关组织和个人未代为提起诉讼，那么检察机关是可以支持起诉的。这一制度为未成年人提供了更加有力的法律保护，确保了他们的合法权益得到有效维护。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助和建议。