租客提前解约，房东要求继续履约的合法性取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 如果租赁合同中明确规定了提前解约的条件与方式，且租客符合这些条件并依约解约，那么租客提前解约是合法的，房东无权要求继续履约。
   • 如果合同未对提前解约作出明确规定，或规定不明确，则需依据相关法律法规来判断。

2. 法律规定下的提前解约情形：

   • 协商解除：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十二条，当事人协商一致可以解除合同。如果房东同意租客提前解约，双方可以签订解除协议，合同即告终止。
   • 法定解除权：在特定情况下，如房东严重违约（如未按约定维修房屋、擅自提高租金等），租客可能享有法定解除权，可以通知房东解除合同，并要求其承担违约责任。
   • 不可抗力或情势变更：如因不可抗力（如自然灾害）或情势变更（如政府征收、拆迁等）导致合同无法继续履行，租客也可以依法解除合同。

3. 单方面提前解约的法律后果：

   • 如果租客未经房东同意单方面提前解约，通常构成违约行为。根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，违约方需承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等责任。具体而言，租客可能需要支付违约金（按合同约定或实际损失计算）、赔偿房东的直接经济损失（如空置期损失），并面临押金不予退还的风险。

4. 房东要求继续履约的合法性：

   • 在租客合法解约的情况下，房东无权要求继续履约。
   • 在租客非法解约的情况下，房东有权要求租客承担违约责任，并可以选择要求租客继续履行合同或解除合同并赔偿损失。

综上所述，租客提前解约是否合法以及房东是否有权要求继续履约，需根据合同约定、法律规定以及实际履行情况进行综合判断。如果双方无法协商一致，建议通过法律途径解决争议。在此过程中，应保留好相关证据，如合同条款、通知记录、损失证明等，以便维护自身权益。如果你有任何进一步的问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。