刚生下来的孩子可以做亲子鉴定。

一. 亲子鉴定的法律基础

• 亲子鉴定并不直接依赖于孩子的出生证明，而是依据生物学上的遗传特征进行鉴定。因此，即使孩子刚出生，没有出生证明，也不影响其进行亲子鉴定。

二. 非婚生子女的权利

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括进行亲子鉴定的权利。这一法规确保了非婚生子女在法律上的平等地位，不受任何歧视。

三. 实际操作中的考虑

• 虽然刚出生的孩子可以进行亲子鉴定，但在实际操作中，可能需要考虑到孩子的身体状况和鉴定机构的资质等因素。建议选择正规、专业的鉴定机构，并确保鉴定过程对孩子不会造成任何伤害。

综上所述，刚生下来的孩子完全可以做亲子鉴定，这一权利不受其是否拥有出生证明的影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。