申请司法精神鉴定并不必须在户籍所在地进行。

司法精神鉴定的申请并不严格受限于户籍所在地。一般来说，司法精神鉴定可以在多个地点进行，包括但不限于：

1. 户籍所在地：当然，户籍所在地是一个常见的选择，因为相关的司法机构和鉴定中心通常会比较集中，且与当地法院、检察院等司法机关有较好的对接。

2. 居住地：如果申请人长期在某地居住，且该地有具备资质的司法精神鉴定机构，那么也可以选择在居住地申请鉴定。

3. 案件发生地或处理地：在某些情况下，如果案件发生在特定地点，或者正在该地点进行处理，那么为了方便案件的审理和调查，也可以在该地点申请司法精神鉴定。

4. 其他指定地点：根据具体情况，有时候司法机关或相关机构可能会指定特定的地点进行司法精神鉴定，这通常与案件的特殊性或鉴定需求有关。

因此，申请司法精神鉴定时，并不一定要回到户籍所在地，而是可以根据实际情况和需要，选择最合适的地点进行申请。如果你在这方面有具体的疑问或需求，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的建议和指导。