行政处罚给予警告的依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规。以下是关于行政处罚中警告处罚的详细解释：

一、警告处罚的法律地位与性质

• 法律地位：根据《中华人民共和国行政处罚法》第九条，警告被明确列为行政处罚的一种法定形式。
• 处罚性质：警告属于申诫罚，是对违法行为人名誉上的一种惩戒，虽不涉及金钱或物质的直接处罚，但对当事人的名誉和信誉会产生一定影响。它主要用于对轻度违法行为进行惩戒和教育，是行政处罚中最轻微的处罚形式之一。

二、警告处罚的适用情形

警告主要用于以下情形：

1. 初次违法且危害后果轻微：当事人首次实施违法行为，且该行为造成的危害后果不严重，如小摊贩初次未经许可在街边摆摊但未影响交通和环境卫生，可给予警告处罚。
2. 违法行为及时纠正：当事人在实施违法行为后，能够主动、及时地纠正错误，避免危害后果扩大，如企业在环保检查中发现问题后立即整改，可处警告。
3. 法规明确规定的特定轻微违法行为：如违反治安管理、市场监管等领域的轻微违规，可依法给予警告。
4. 存在潜在风险的轻微违法行为：对于某些难以直接量化危害后果但存在潜在风险的违法行为，如食品经营者未按规定分类存放食品，虽未引发食品安全问题，但仍需给予警告以消除隐患。

三、警告处罚的执行依据与程序

• 执行依据：行政机关在发现违法行为后，必须全面、客观、公正地调查，收集有关证据，并符合立案标准的及时立案（《行政处罚法》第五十四条）。根据违法事实的确凿性和法定依据，对公民处以二百元以下、对法人或其他组织处以三千元以下罚款或者警告的行政处罚，可以当场作出行政处罚决定（《行政处罚法》第五十一条）。对于不符合简易程序适用条件的案件，应遵循普通程序，包括调查取证、法制审核、作出处罚决定等（《行政处罚法》第五十七条）。
• 程序要求：执法人员在给予警告处罚时，必须出示执法证件，并填写预定格式、编有号码的行政处罚决定书，确保处罚的合法性和正当性。

四、警告处罚决定的送达与执行效果保障

• 送达依据：行政处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人；若当事人不在场，则需在七日内依照《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定送达（《行政处罚法》第六十一条）。当事人同意并签订确认书的，可采用传真、电子邮件等方式送达。
• 执行效果保障：受到警告处罚后，当事人有义务认识到自身行为的违法性并改正，同时配合行政机关后续的监督检查等工作。行政机关也有权对当事人改正违法行为的情况进行监督，若当事人拒不改正或继续实施违法行为，可采取进一步的处罚措施。

综上所述，行政处罚中的警告是依据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规而实施的，它作为行政处罚体系中最轻微的一种形式，旨在通过提醒和警示的方式，促使违法者认识并改正错误行为。在实际应用中，行政机关应严格遵循法定程序，确保处罚的公正、合法和有效。