行政机关作出罚款决定的依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》以及其他相关的法律、法规和规章。以下是对行政机关罚款依据的详细归纳：

一、法律依据与行政机关权限

• 主要法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》是行政机关实施罚款的主要法律依据，它明确规定了行政处罚的种类（包括罚款）、原则、程序及当事人的权利等。
• 行政机关权限：只有法律、法规、规章明确赋予行政处罚权的行政机关，才能在法定职权范围内实施罚款。例如，市场监督管理部门有权对市场经营活动中的违法行为进行罚款，税务部门有权对税收违法行为进行罚款。

二、违法行为的确认

• 存在违法行为：行政机关在作出罚款决定前，必须有充分证据证明当事人存在违反行政管理秩序的行为。这些证据应当是客观存在的，且行政机关应负责收集并保存。
• 证据要求：违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度必须清晰明确，与罚款决定相当。

三、适用法律的正确性

• 准确适用法律：行政机关在作出罚款决定时，必须准确适用相关的法律、法规和规章。不同的违法行为对应不同的处罚种类和幅度。
• 特殊情形处理：对于未成年人、初次违法且危害后果轻微等特殊情况，行政机关应依法从轻、减轻或不予处罚。

四、遵循法定程序

• 程序要求：行政机关作出罚款决定必须遵循法定的程序，包括立案、调查取证、告知当事人权利、听取当事人陈述和申辩、作出处罚决定、送达处罚决定书等。
• 听证程序：对于较大数额的罚款等行政处罚，当事人有权要求举行听证，行政机关应依法组织听证。

五、告知并保障当事人权利

• 告知义务：行政机关在作出行政处罚决定之前，必须告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。
• 权利保障：当事人有权在规定时间内进行陈述和申辩，对行政机关的认定提出异议，行政机关应认真考虑并作出回应。

六、罚款的合理性与适度性

• 罚款标准：罚款的数额应根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素确定，确保罚款的公正性和合理性。
• 执行与缴纳：受到罚款处罚的当事人应在规定时间内到指定银行缴纳罚款。逾期不缴纳的，行政机关有权采取加处罚款、申请人民法院强制执行等措施。

综上所述，行政机关在作出罚款决定时，必须严格遵循《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律、法规和规章的规定，确保罚款决定的合法性、合理性和程序正当性。同时，当事人也应了解自己的合法权利，并在必要时行使这些权利以维护自身合法权益。