在山上投放捕兽夹可能面临的刑罚取决于具体情况，但一般可构成非法狩猎罪。以下是对此问题的详细分析：
一. 投放捕兽夹的违法性
根据《中华人民共和国野生动物保护法》第二十四条的明确规定，禁止使用毒药、爆炸物、电击或者电子诱捕装置以及猎套、猎夹、捕鸟网、地枪、排铳等工具进行猎捕。这一规定明确将捕兽夹列为禁止使用的猎捕工具，因此在山上放置捕兽夹是违法的行为。
二. 投放捕兽夹可能构成的犯罪及刑罚
非法狩猎罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第二款，违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
- 这里的“情节严重的”通常包括非法捕猎的野生动物数量较大、价值较高，或者对野生动物资源造成较大破坏等情形。
危害珍贵、濒危野生动物罪：
- 如果非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款，将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三. 具体刑罚的确定
- 投放捕兽夹后所面临的具体刑罚，需要根据实际捕猎的野生动物种类、数量、价值，以及对野生动物资源的破坏程度等因素进行综合判断。
- 如果捕猎的野生动物并非国家重点保护的珍贵、濒危物种，但行为情节严重，可能构成非法狩猎罪，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的处罚。
- 如果捕猎的是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，则可能构成危害珍贵、濒危野生动物罪，面临更严厉的刑事处罚。
四. 我的建议
- 投放捕兽夹是违法的行为，不仅会对野生动物造成直接伤害，还可能破坏生态平衡。
- 我建议广大公众自觉遵守法律法规，共同保护我们的自然环境和野生动物资源。
- 如有进一步需要，您可以继续咨询我。