结论前置：业主侵占绿地，物业负有管理责任，应当要求破坏者整改并恢复原样，对于不予恢复的，可以报请有关执法部门介入解决。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第二百七十四条规定：“建筑区划内的绿地，属于业主共有。”这表明，除非特别明示属于个人，否则小区内的绿地应归全体业主共有。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第九百四十二条规定：“物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。”这一条款明确了物业对小区公共部分（包括绿地）的管理义务。

2. 物业的管理责任：

   • 根据上述法律规定，物业负有对小区公共绿地的管理义务。这包括确保绿地的完好、整洁和符合规划用途。
   • 如果小区的绿地被侵占，物业应当采取合理措施制止侵占行为，并要求破坏者整改、恢复原样。
   • 对于不予恢复的侵占行为，物业可以报请有关执法部门（如城管部门）介入解决，以确保小区绿地的合法权益得到维护。

3. 实际案例与操作：

   • 在实际操作中，物业可以通过张贴公告、发送整改通知等方式要求侵占绿地的业主停止侵占行为并恢复原状。
   • 如果业主拒不配合，物业可以依据相关法律法规和合同约定，采取进一步措施，如向法院提起诉讼或申请强制执行等。

综上所述，业主侵占绿地是违法行为，物业负有管理责任并应当采取相应措施予以制止和纠正。如果遇到相关问题，业主可以及时向物业反映并要求处理。