手指骨折对方拒绝支付手术费并一直逃避，可以向法院申请冻结对方银行账户。以下是对此问题的详细分析：
一. 申请冻结对方银行账户的法律依据
根据《最高人民法院关于办理财产保全案件若干问题的规定》，为防止债务人转移资产，债权人可以向人民法院提出财产保全申请，采取查封、扣押、冻结等方法限制对方处分资产的权利。在工伤赔偿、交通事故人身损害赔偿诉讼中申请财产保全的，申请人可不用提供担保。手指骨折引发的医疗费用纠纷，可视为一种特殊的人身损害赔偿诉讼，因此适用此规定。
二. 申请冻结对方银行账户的具体流程
申请与立案：
- 当事人需向法院提起诉讼，并在诉讼中申请财产保全，请求法院冻结对方的银行卡账户。
- 此时，需要提供相关证据材料，以证明冻结账户的必要性。
执行与通知：
- 法院在作出保全裁定后，会向银行发出协助执行通知书和民事裁定书，要求银行协助冻结被告的银行卡账户。
- 银行在收到法院的协助执行通知书和民事裁定书后，会按照法院的要求冻结被告的银行卡账户，并通知被告其账户已被冻结。
续冻与解冻：
- 法院冻结银行卡的期限为6个月，如果需要继续冻结，申请人应在冻结期限届满前向法院申请续冻。
- 如果被告履行了法院判决或双方达成了和解协议，申请人可以向法院申请解冻。
三. 注意事项
- 紧急性与必要性：申请冻结对方银行账户必须是情况紧急，不采取财产保全将会使申请人的合法财产权益受到难以弥补的损害。
- 对方财产状况：如果对方没有任何可供执行的财产，仅仅申请冻结对方资金可能无法达到实际想要的效果。
四. 我的建议
- 收集证据：在申请冻结对方银行账户前，务必收集好所有与手指骨折医疗费用相关的证据，包括但不限于医疗费用清单、医疗记录、沟通记录等。
- 咨询专业律师：虽然您可以自己向法院提出财产保全申请，但为了确保申请的顺利进行和最大程度地维护自身权益，我建议您咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，手指骨折对方拒绝支付手术费并一直逃避时，您有权向法院申请冻结对方银行账户。但请务必遵循法律程序和要求进行操作，并考虑对方的实际财产状况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。