做胎儿亲子鉴定应挂妇产科或生殖医学科。以下是详细分析：

一. 妇产科

1. 专业性强：妇产科医生熟悉孕期检查流程，能够提供专业的医疗指导，确保检测过程的安全性和准确性。
2. 配套完善：妇产科通常配备有完善的检查设备和专业团队，便于进行相关检查，包括胎儿亲子鉴定所需的样本采集和分析。

二. 生殖医学科

1. 技术优势：生殖医学科在遗传学检测方面具有丰富的经验和先进的技术，能够准确地进行胎儿亲子鉴定。
2. 设备先进：该科室通常配备有先进的遗传检测设备，能够确保检测结果的准确性。

我的观点：在选择就诊科室时，建议优先考虑妇产科，因为其专业性强且配套完善。如果医院设有生殖医学科，并且该科室在遗传学检测方面具有丰富的经验和先进的设备，那么也是一个不错的选择。在进行胎儿亲子鉴定时，务必确保遵循相关法律法规，保护个人隐私，并尊重知情同意原则。如有进一步需要，您可以继续咨询我。