公家修路占用基本农田，若未经合法审批，则是违法的。下面我将从合法与违法两个角度进行详细解释：

合法情况

1. 审批程序：公家修路需按照法律规定，向相关部门提出农用地转用审批申请，并经过审核获得批准，取得合法使用土地进行道路建设的许可文件。
2. 规划要求：所修道路必须符合土地利用总体规划和相关规划要求，且修路的用途应与规划目的相符。
3. 特殊审批：若修路需要占用基本农田，必须经过国务院的特殊批准，因为基本农田保护区经依法划定后，任何单位和个人不得擅自改变或占用。

违法情况

1. 未经审批：若公家未向相关部门申请，或申请未获得批准，就擅自占用基本农田修路，这属于违法占地行为。
2. 超出审批范围：虽然获得了审批，但实际修路占用的基本农田面积、位置等与审批文件规定的不一致，超出部分视为违法占用。
3. 改变用途：审批的修路用途发生改变，如原本获批是用于修建交通基础设施，却实际用于其他非农业建设用途，这也属于违法行为。
4. 法律责任：被认定为违法占用基本农田修路后，相关部门将责令限期改正、恢复土地原状，并可能面临罚款等处罚。构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。

综上所述，公家修路占用基本农田是否违法，取决于是否遵循了合法的审批程序、是否符合规划要求以及是否获得了特殊批准。未经批准私自占用基本农田修路是违法的，而为了公共利益并经过合法程序占用基本农田修路则是合法的。如果您面临相关问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为您提供专业的法律帮助。