企业可以不同意员工办理延迟退休。以下是对此问题的详细分析：
一、法律法规与政策背景
法定退休年龄：根据《中华人民共和国社会保险法》等相关法律法规，职工达到法定退休年龄时，单位应及时为职工办理退休手续，以便职工能够按月领取基本养老金。
延期退休的权利与决策：职工在达到法定退休年龄后，有权向单位提出延期退休的申请。然而，单位也有权根据自身的运营需要、人力资源规划以及职工的实际情况来决定是否同意这一申请。
二、企业不同意延迟退休的情况分析
企业运营需要：企业可能会基于岗位接替、人力成本、企业发展规划等因素考虑，不同意员工的延迟退休申请。
员工身体状况：如果员工身体状况不再适合继续工作，企业出于对员工健康和企业安全的考虑，也可能会拒绝延迟退休的申请。
合同约定：如果劳动合同中有关于退休年龄的明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应按照合同约定执行。企业可以依据合同条款不同意员工的延迟退休请求。
三、员工应对策略
了解政策与法规：员工应详细查阅所在国家或地区关于退休年龄、延迟退休的法律规定，以及公司的相关政策，确保自己的请求符合法律框架和公司规定。
积极沟通协商：员工可以与企业进行积极沟通，表达自己的意愿和理由，同时了解企业的担忧和立场，尝试寻求共识或妥协方案。
寻求外部支持：如果企业内部沟通无果，员工可以向当地劳动行政部门、工会组织或专业劳动法律顾问寻求帮助和支持，以维护自己的合法权益。
考虑其他选择：如果企业确实不同意延迟退休，员工可以考虑寻找其他工作机会、内部转岗、返聘制度或灵活就业等形式继续工作。
四、结论与建议
综上所述，企业有权根据实际情况决定是否同意员工的延迟退休申请。员工在提出延迟退休申请时，应充分了解政策法规和公司规定，积极与企业沟通协商，并寻求外部支持以维护自己的权益。同时，也要做好退休生活的规划与准备，确保顺利过渡到退休阶段并享受晚年生活。