被取保的人因其他案子被抓，是否可以再次取保，需根据具体案情和法律规定来判断。

一. 取保候审的适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

若被取保的人因其他案子被抓，其是否符合上述取保候审的条件，是判断其是否可以再次取保的关键。

二. 具体案情的考量

1. 案件性质与严重性：若新案件性质严重，可能判处较重刑罚，且取保候审可能引发社会危险性，则再次取保的可能性较低。
2. 嫌疑人的个人情况：若嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或正在怀孕、哺乳，且新案件并不严重，取保候审不致发生社会危险性，则可能再次被取保。
3. 取保候审的历史表现：若嫌疑人在之前的取保候审期间遵守规定，未发生违规行为，可能增加其再次被取保的可能性。

三. 综合判断与决策

综上所述，被取保的人因其他案子被抓后，是否可以再次取保，需由人民法院、人民检察院或公安机关根据具体案情、嫌疑人的个人情况以及取保候审的适用条件进行综合判断。

我建议，若您或您的亲友面临此类情况，应尽快咨询办案机关，了解具体案情和取保候审的可能性，并积极配合调查，以便更好地维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。